Cours 2.3. Les nombres décimaux

Le type flottant

Le type flottant permet de mémoriser des nombres décimaux. Il tient son nom de la traduction anglaise de floatting point numbers (nombre à virgule flottante). Il existe 2 types permettant de coder des nombres décimaux en C. Comme pour les entiers, il convient de choisir le type approprié pour minimiser l'utilisation de la mémoire :

Type	Octets	Bits	Minimum	Maximum
float	4	32	±10^-37	±10⁺³⁷
double	8	64	±10^-307	±10⁺³⁰⁷
long double	16	128	±10^-308	±10⁺³⁰⁸

Remarque : Les types flottants ne supportent pas le préfixe unsigned. Par conséquent, les types unsigned float ou unsigned double n'existent pas en C.

Codage des flottants

Nous n'allons pas détailler comment les nombres décimaux sont codés en mémoire. Toutefois, il est toujours intéressant de le savoir et si ce concept vous intéresse, vous pouvez consulter cette vidéo qui explique les détails de la norme IEEE 754.

Retenez simplement deux choses importantes :

La précision des flottants n'est pas infinie, par exemple avec un float, 10¹⁰ est approximé par 99999997952.
Plus les nombres encodés sont grands, moins ils sont précis.

Pour aller plus loins, la vidéo ci-dessous (en anglais) explique les origines et conséquences de ces imprécisions :

Notation

La notation des nombres décimaux en C est régie par quelques régles :

Un flottant doit obligatoirement comporter un point : 12.45 -24. 3.1415
Le point ne peut pas être remplacé par une virgule.
Lorsque la partie entière est nulle, elle peut être omise : 0.25 peut s'écrire .25.
L'exposant s'écrit e ou E, par exemple \( 10^6 \) s'écrit 10e6 ou 10E6.

Codes de format

Comme pour les entiers, il faut utiliser le code de format approprié pour afficher un flottant. Voici les code de formats relatifs à chaque type :

Type	Code de format
float	`%f`
double	`%lf`
long double	`%Lf`

Exercice 1

Voici un exemple qui affiche un double :

#include <stdio.h>

int main(void) {

  // Déclare et affiche la variable N
  double N=10e10;
  printf ("%lf", N);

  return 0;
}

Remplacez le type de la variable N par un float et modifiez le code de format du printf. Que constatez-vous ?

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Solution

Exercice 2

Écrire un programme qui déclare une variable nombre_d_or de type double et l'initialise avec la valeur 1,6180 avant de l'afficher.

#include <stdio.h>

int main(void) {
    // Déclare le nombre d'or    
    // COMPLETER ICI

    // Affiche le nombre d'or    
    // COMPLETER ICI

    return 0;
}

Faire l'exercice

Solution

Exercice 3

Écrire un programme qui déclare 2 variables a et b respectivement de types float et double. Les deux variables sont initialisées avec la valeur \(-10^{28}\) puis affichées.

#include <stdio.h>

int main(void) {
  // Déclare 2 variables (float et double)
  // COMPLETER ICI

  // Affiche les variables
  // COMPLETER ICI

  return 0;
}

Faire l'exercice

Solution

Quiz

Quels types permettent de mémoriser des nombres décimaux ?

float

long float

double

long double

Vérifier

Quelle place va occuper un long double en mémoire ?

16 octets

32 octets

64 octets

128 octets

Vérifier

Quel type permet de mémoriser le plus grand nombre ?

float

double

long double

Les trois ont la même taille.

Vérifier

On estime le nombre d'atomes dans l'univers à \( 10^{80} \). Quel type est le mieux adapté pour mémoriser ce nombre ?

float

double

int

long int

Vérifier

Quel type sera le plus précis ?

float

double

long double

Les trois types ont la même précision.

Vérifier

Pour mémoriser un nombre entre -100 et +100, quel est l'intéret d'utiliser un double plutôt qu'un float ?

Il n'y a aucun intéret.

Le double est plus rapide.

Le double est plus précis.

Le double prend moins de place en mémoire.

Vérifier

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Voir aussi

Dernière mise à jour : 30/09/2021