Cours 7.4. Inversion de bits

Il existe une opération de masquage qui permet d'inverser un ou plusieurs bits d'un mot binaire tout en préservant la valeur des autres.

Fonctionnement

L'inversion se fait grâce à un OU exclusif bit à bit entre le registre à modifier et un masque. Les bits du masque sont définis tels que :

• 0 dans le masque => le bit initial est conservé ;
• 1 dans le masque => le bit est inversé.

Supposons que l'on souhaite inverser les 4 bits de poids faibles d'un mot de 8 bits. Le masque sera :

$$ masque = (0000~1111)_2 = (0F)_{16} $$

$$ \begin{array}[t]{r} b_7 & b_6 & b_5 & b_4 & \, & b_3 & b_2 & b_1 & b_0 & <= & mot \: initial \\ + \quad 0 & 0 & 0 & 0 & \, & 1 & 1 & 1 & 1 & <= & masque \\ \hline b_7 & b_6 & b_5 & b_4 & \, & \overline{b_3} & \overline{b_2} & \overline{b_1} & \overline{b_0} & <= & résultat \end{array} $$

Ce principe s'appuie sur les relations suivantes de l'algèbre de Boole :

• \( x \oplus 0 = x \) pour la conservation du bit initial.
• \( x \oplus 1 = \overline{x} \) pour inverser le bit.

Le masque de cet exemple peut être appliqué à la variable reg grâce à l'instruction suivante :

resultat = donnee ^ 0x0F;

Exercice 1

Complétez le programme ci-dessous afin d'inverser le bit de poids faible de la variable reg :

// | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
unsigned char reg = 0x32;
printf ("Avant  : ");
affBin(reg);

// Inversez le bit de poids faible
// COMPLETEZ ICI

// Affiche le résultat
printf ("Après  : ");
affBin(reg);  

#include <stdio.h> // Fonction qui affiche x en binaire void affBin(unsigned char x); int main(void) { // | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | unsigned char reg = 0x32; printf ("Avant : "); affBin(reg); // Inverse le bit de poids faible // COMPLETEZ ICI // Affiche le résultat printf ("Après : "); affBin(reg); return 0; } // Fonction qui affiche x en binaire void affBin(unsigned char x) { for(int i=sizeof(x)<<3; i; i--) putchar('0'+((x>>(i-1))&1)); putchar ('\n'); }

Exercice 2

Complétez le programme ci-dessous afin d'inverser les 4 bits de poids fort de la variable reg :

// | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
unsigned char reg = 0x32;
printf ("Avant  : ");
affBin(reg);

// Inverse les 4 bits de poids forts
// COMPLETEZ ICI

// Affiche le résultat
printf ("Après  : ");
affBin(reg); 

#include <stdio.h> // Fonction qui affiche x en binaire void affBin(unsigned char x); int main(void) { // | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | unsigned char reg = 0x32; printf ("Avant : "); affBin(reg); // Inverse les 4 bits de poids forts // COMPLETEZ ICI // Affiche le résultat printf ("Après : "); affBin(reg); return 0; } // Fonction qui affiche x en binaire void affBin(unsigned char x) { for(int i=sizeof(x)<<3; i; i--) putchar('0'+((x>>(i-1))&1)); putchar ('\n'); }

Quiz

Quel opérateur faut-il utiliser pour inverser certains bits ?

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Dans un masquage d'inversion, les bits du masque qui sont à 1 permettent de ...

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Dans un masquage d'inversion, les bits du masque qui sont à 0 permettent de ...

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Que vaut reg après ces instructions ?

reg = 0xAA;
reg ^= 0x0F;

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