Modèle dynamique d'un pendule inversé (partie 2)

Introduction

Cet article présente le modèle d’un pendule inversé. Ce système est composé d’un chariot et d’un pendule dont le centre de gravité est au dessus de la liaison pivot qui le lie au chariot.

Dans cet article, nous ferons les hypothèses suivantes :

$m_1$ est la masse du chariot.
$m_2$ est la masse du pendule.
$I_1$ est le moment d’inertie du chariot.
$I_2$ est le moment d’inertie du pendule.
$L$ est la distance entre la liaison pivot et le centre de gravité du pendule.
$\Theta$ est l’angle d’inclinaison du pendule.
$x_1$ et $y_1$ sont les coordonnées du centre de gravité $C_1$ du chariot.
$\Theta_1$ est l’orientation du chariot.
$x_2$ et $y_2$ sont les coordonnées du centre de masse $C_2$ du pendule.
$\Theta_2$ est l’orientation du pendule.

Les notations suivantes seront utilisée dans la suite de cet article pour éviter de surcharger les équations:

$$ \dfrac{d\Theta}{dt} = \dot{\Theta} $$

Et pour la dérivée seconde:

$$ \dfrac{d^2\Theta}{dt^2} = \ddot{\Theta} $$

Partie 2

Voir aussi

Dernière mise à jour : 11/02/2021