La meilleure méthode est sans doute d'utiliser tout simplement le gestionnaire natif d'Ubuntu (Ubuntu Software), puisque Visual Studio Code est dans la liste des paquets :
La second option est de télécharger le paquet depuis cette adresse : https://code.visualstudio.com/Download. Lorsque le paquet est téléchargé, il peut être installé via the gestionnaire de paquets ou en ligne de commande:
sudo dpkg -i ~/Downloads/code_*.deb; sudo apt -f install
La dernière option est de l'installer grâce à snap:
sudo snap install vscode