Résoudre un polynôme du second degré

Cette page permet de résoudre un polynôme du second degré du type \(ax^2 + bx + c = 0\). Entrez les coefficients \(a\), \(b\) et \(c\) ci-dessous, le calcul du résultat sera mis automatiquement à jour.

Les détails du calcul des racines d'un polynôme sont décrits sur cette page.

Calculateur en ligne

$$ ax^2 + bx + c = 0 \notag $$

[a]
x² +
[b]
x +
[c]
= 0

Forme développée

Discriminant

$$ \Delta = b^2-4ac \notag $$
  • Si Δ > 0 => deux racines réelles distinctes.
  • Si Δ = 0 => deux racines réélles identiques.
  • Si Δ < 0 => deux racines complexes.

Deux racines réelles distinctes.

Deux racines réélles identiques.

Deux racines complexes

$$ x_1 = \dfrac{-b - i \sqrt{-\Delta}}{2a} \notag $$ $$ x_2 = \dfrac{-b + i \sqrt{-\Delta}}{2a} \notag $$

Graphique

Voir aussi


Dernière mise à jour : 27/09/2022