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Exemple en régression linéaire

Dans cet exemple, nous voulons approximer le nuage de points suivant avec un réseau sans couche cachée (single layer network). Les points bleus représente le jeu de données d'entrainement définié par une entrée \( x_i \) et une sortie désirée \( y′_i \). La ligne rouge représente la sortie du réseau après entrainement \( y=f(x) \).

Exemple de régression linéaire avec un réseau de neurones artificel

Le perceptron suivant va être utilisé pour approximer le nuage de points:

Architecture du réseau de neurones utilisé pour la regression linéaire

\( x \) est l'entrée. La fonction d'activation est donnée par \( f(x)=x \).

Règle de mise à jour

Comme démontré sur la page précédente, les poids vont être mis à jour grâce à cette formule:

$$ w_i'= w_i + \eta(y'-y)x_i $$

Détaillons le calcul pour chaque poids \( w1 \) et \( w2 \):

$$ w_1'= w_1 + \eta(y'-y)x $$ $$ w_2'= w_2 + \eta(y'-y) $$

Téléchargements et codes sources

Voir aussi


Dernière mise à jour : 09/03/2020