Normalisation d'un quaternion

Considérons le quaternion suivant:

$$ Q=a+b.i+c.j+d.k = \left[ \begin{matrix} a && b && c && d \end{matrix} \right]$$

La normalisation est donnée par la formule suivante :

$$ Q_{normalized}=\frac{Q}{| Q | } $$

avec:

$$ | Q | = \sqrt{ Q.\overline{Q} } = \sqrt{ \overline{Q}.Q }=\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 + d^2} $$

La représentation générale est donnée par :

$$ Q_{normalized}= \left[ \begin{matrix} \frac{a}{\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 + d^2}} && \frac{b}{\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 + d^2}} && \frac{c}{\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 + d^2}} && \frac{d}{\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 + d^2}} \end{matrix} \right] $$

Voir aussi

• Quaternions et gyroscope
• Quaternion conjugué
• Produit de quaternions
• Quaternion et matrices de rotation
• Quaternions et rotations

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