Convertir des kilomètres par heure [km/h] en radians par seconde [rad/s], ou l’inverse

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Convertissez des valeurs depuis / vers des kilomètres par heure [km/h] vers les radians par second [rad/s], ou des vitesses angulaires en vitesses linéaires. Complétez l'un des champs suivants, les valeurs seront converties et actualisées automatiquement.

radians par seconde [rad/s]

rad/s

rayon [m]

kilomètres par heure [km/h]

km/h

Formules

Explications

Convertir des km/h en m/s

Considérons $ v_{(m.s^{-1})} $, la vitesse exprimée en $ m.s^{-1} $, c'est à dire la distance parcourue pendant une seconde. Pour obtenir la distance parcourue en une minute, la valeur précédente doit être multipliée par 60. Pour obtenir la distance en mètres parcourue en une heure, $ v_{(m.s^{-1})}$ doit être multiplié par 60 x 60 = 3600. Le résultat est la vitesse exprimée en $ m.h^{-1} $. Pour convertir ce résultat en kilomètres par heure, nous devons maintenant diviser cette dernière vitesse (exprimée en $ m.h^{-1} $) par 1000, car un kilomètre est égal à 1000 mètres. La conversion peut être calculée grâce à la formule suivante :

$$ v_{ (m.s^{-1}) } = \frac {1000}{3600}.v_{(km.h^{-1})} = \frac { v_{(km.h^{-1})} } {3.6 } $$

Convertir des m/s en rad/s

Considérons un objet (ou un point) attaché à une roue en rotation. La vitesse angulaire de la roue est définie par $ \omega $ exprimée en $ rad.s^{-1} $. Cela signifie également que la roue tourne de $ \omega $ radians pendant une seconde. Au cours de la même seconde, l'objet attaché (ou le point) a parcouru une distance de $r \times \omega $ mètres. Cela implique que la vitesse de l'objet est aussi égale à $r \times \omega $. La conversion peut donc être calculée grâce à la formule suivante :

$$ \omega_{(rad.s^{-1})}=\frac{v_{ (m.s^{-1}) }}{r} $$

Convertir des km/h en rad/s

Des démonstrations précédentes, nous pouvons conclure :

$$ \omega_{(rad.s^{-1})}=\frac{1000}{3600} \times \frac{v_{ (km.h^{-1}) }}{r} = \frac {v_{ (km.h^{-1}) }}{3.6 \times r } $$

et vice versa :

$$ v_{(km.h^{-1})} =\frac{3600}{1000} \times r \times \omega_{(rad.s^{-1})} = 3.6 \times r \times \omega_{(rad.s^{-1})} $$

Voir aussi

Dernière mise à jour : 25/11/2021