[//]: # (Formules, explications et convertisseur en ligne d'une vitesse angulaire en tours par minute [rpm] vers une vitesse linéaire exprimée en miles par heure [mph].

Convertir des tours par minute [rpm] en miles par heure [mph], ou l’inverse

Convertisseur en ligne

Convertissez des valeurs depuis / vers des miles par heure [mph] vers les tours par minute [rpm], ou des vitesses angulaires en vitesses linéaires. Complétez l'un des champs suivants, les valeurs seront converties et actualisées automatiquement.

tours par minute [rpm]

rpm

rayon [m]

miles par heure [mph]

mph

Formulas

Explanations

Convertir des rpm en rad/s

$ rpm $ signifie tour par minute (Revolutions Per Minute en anglais). Le but est de convertir $N$ (exprimé en $rpm$) vers $ \omega $ (exprimé en $ rad.s^{-1} $). Si le système réalise $N$ tours en une minute, $ \frac {N}{60} $ tours seront faits en une seconde. Comme un tour est égal à $ 2\pi $ radians, la conversion peut être calculée grâce à la formule suivante :

$$ N_{(rpm)} = \frac {60}{2\pi}.\omega_{(rad/s)} $$

Convertir des rad/s en m/s

Considérons un objet (ou un point) attaché à une roue en rotation. La vitesse angulaire de la roue est définie par $ \omega $ exprimée en $ rad.s^{-1} $.

Cela signifie également que la roue tourne de $ \omega $ radians pendant une seconde. Au cours de la même seconde, l'objet attaché (ou le point) a parcouru une distance de $r \times \omega $ mètres. Cela implique que la vitesse de l'objet est aussi égale à $r \times \omega $. La conversion peut donc être calculée grâce à la formule suivante :

$$ \omega_{(rad.s^{-1})}=\frac{v_{ (m.s^{-1}) }}{r} $$

Convertir des m/s en km/h

Considérons $ v_{(m.s^{-1})} $, la vitesse exprimée en $ m.s^{-1} $, c'est à dire la distance parcourue pendant une seconde. Pour obtenir la distance parcourue en une minute, la valeur précédente doit être multipliée par 60.

Pour obtenir la distance en mètres parcourue en une heure, $ v_{(m.s^{-1})}$ doit être multiplié par 60 x 60 = 3600. Le résultat est la vitesse exprimée en $ m.h^{-1} $. Pour convertir ce résultat en kilomètres par heure, nous devons maintenant diviser cette dernière vitesse (exprimée en $ m.h^{-1} $) par 1000, car un kilomètre est égal à 1000 mètres. La conversion peut être calculée grâce à la formule suivante :

$$ v_{ (m.s^{-1}) } = \frac {1000}{3600}.v_{(km.h^{-1})} $$

Convertir des km/h en mph

Par convention, 1 mile est exactement égal à 1.609344 kilomètres, il devient facile de déduire les formules suivantes :

$$ v_{(km/h)} = 1.609344 \times v_{(mph)} $$

Conclusion

Des démonstrations précédentes, nous pouvons conclure :

$$ N_{(rpm)} = \frac {60}{2\pi} \times \dfrac{1000}{3600} \times \frac{1.609344.v_{ (mph) }}{r} = \frac{965.6064}{72.\pi.r} \times v_{ (mph) } $$

and vice-versa:

$$ v_{(mph)} =\dfrac{72.\pi.r}{965.6064} \times N_{(rpm)} $$

Voir aussi

Dernière mise à jour : 07/09/2024