Modèle dynamique d'un pendule inversé (partie 3)

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Partie 2 Introduction Partie 4

Dynamique

Le principe fondamental de la dynamique peut être appliqué à notre système. Pour le chariot (corps 1) :

$$ \begin{array}{r c l} m_1.{a_1}^x = m_1.\ddot{x_1}&=& | \vec{F_t} | + \lambda_1 \\ m_1.{a_1}^y = m_1.\ddot{y_1}&=& 0 + \lambda_2 \\ I_1.\ddot{\Theta_1} &=& 0 + \lambda_3 \ \end{array} $$

Pour le pendule (corps 2):

$$ \begin{array}{r c l} m_2.{a_2}^x = m_2.\ddot{x_2} &=& 0 + \lambda_4 \\ m_2.{a_2}^y = m_2.\ddot{y_2} &=& | \vec{F_g} | + \lambda_5 = -g.m_2 + \lambda_5\\ I_2.\ddot{\Theta_2} &=& 0 + \lambda_6 \ \end{array} $$

Où $\lambda_1$, $\lambda_2$, $\lambda_3$, $\lambda_4$, $\lambda_5$ et $\lambda_6$ sont les coefficients de Lagrange. Ces coefficients représentent les interactions entre les coprs. Dans notre système, il s’agit de l’interaction entre le chariot et le pendule.

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Voir aussi

Dernière mise à jour : 11/02/2021